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问题布景

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福彩3D第2024181奖号230，重号未落号。在最近100期（第2024082期-2024181期）中，重号落号64期；最近20期重号落号概率为60%；最近10期重号落号概率为50%。本期防重号中号码轮空。

奖号形态开出：小小小、质质合、偶奇偶、200路，和值5，跨度3。

本题是矩形布景下与求函数领略式、评释三角形不异和等腰三角形存在性相干的问题。本题的第(1)问和第(2)问是相比老例的问题。本文要点磋商第(3)问的解题计策。

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01

第(1)问和第(2)问解法分析

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由∠FAE=∠BAD=90°，因此不错得回∠FAB=∠DAE，因此不错得回△ADE∽△ABF，本题的第(1)问也就治丝而棼。

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笔据△ADE∽△ABF，不错得回AE:AF=AD:AB=3/4，因此不错笃定∠AEF的三角比是一个定值。关于本题的第(2)问不错选拔两种计策，由于BF=AD=3，因此不错径直求解△AEF的恣意双方，应用不异三角形的判定定理2进行评释；也不错应用三角比，即评释tan∠AEF=tan∠BFA进行评释。

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02

第(3)问解法分析

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关于等腰三角形的存在性问题需要分类商讨。而关于压轴题的常见破解之法无疑落脚点在于求边长概况求角度。因此关于本题的第(3)问有以下四种破解之法。法子1：用含x的代数式暗示出AG、AE和GE的长度借助GB-CE-A型图，不错暗示出GB的长度，继而求出AG的长度，同期不错借助勾股定理和比例线段暗示GE的长度；关于线段AE，则在Rt△AED中应用勾股定理求解。经受这种法子，是莫得巧想的老例解法。关于恣意一个三角形，唯有知说念其中的三个元素(必含有一边)，那么这个三角形即是可解的，这个法子不错用于扫数的求边长或求比例的问题中，然则经受这种法子，时常会引入高次方程，软件定制开发使得解方程变为了一件艰巨的事情，因此，①当边的长度便于用未知数暗示(不波及高次方程)或②莫得更精巧的法子时，不错经受这么“暴勤快解”的法子。法子2：选拔“倒角”的神色进行求解由于本题是矩形的绝顶布景，因此借助平行线间的等角，不错将问题编削为“不异三角形中的比例线段”、“直角三角形斜边的中线”以及“全等三角形”这三种绝顶布景进行求解，简化运算。

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法子3：借助“三角比”进行求解通过第(1)问的启发，不错发现∠3的三角比是一个定值，因此借助平行线间的等角编削，不错暗示出∠2和∠1的三角比，再进行分类商讨即可。“三角比”是一种界于边和角求解的中间法子。当出现等角的布景，借助锐角三角比求解亦然一种颇为老例的解法。

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法子4：借助“绝顶角”解三角形求线段长度通过前两问的铺垫，不错发现∠3类似为53°，而AG边上的高是一个定值，因此在“已知定角+一边上的定高+等腰锐角三角形”的布景不错解出△AGE的扫数边的长度。关于类似53°角在顶角或底角的等腰三角形，不错通过“等积法”作念高求出另一个角的正切值。

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03

法子小结

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app关于第25题的几何概述题，题型和支持线的添线法子是变换莫测的，处置复杂压轴题的常见计策即是从图形自己开赴，寻找题设和论断之间的桥梁，添加支持线的方向亦然为了借助上述说起的4种法子(解三角形求边长、倒角、借助锐角三角比、借助绝顶角解三角形)进行问题的破解。而常见的“基本图形分析法”是为了愈加显着图形的特征，关于支持线的添加不会走弯路。

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